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如何证明1/n^2的极限是0?
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如何证明1/n^2的极限是0?
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答案和解析
用极限的定义证明：
对任给的 ε>0,为使
|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < ε,
只需取 n > (1/ε)^(1/2),取 N= [(1/ε)^(1/2)]+1,则对任意 n>N,有
|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < 1/N^2 <= ε,
根据极限的定义,得证.
对任给的 ε>0,为使
|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < ε,
只需取 n > (1/ε)^(1/2),取 N= [(1/ε)^(1/2)]+1,则对任意 n>N,有
|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < 1/N^2 <= ε,
根据极限的定义,得证.
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