有式子@为0.1+0.11+0.111+0.1111+.+0.1111...111,已知式子总共有n项,最后一项的1有n个,且n为实数,试着用n来表示式子@的结果.补充一点：n为接近无限大的实数.可信度考验：

Question

有式子@为 0.1+0.11+0.111+0.1111+.+0.1111...111 ,已知式子总共有n项,最后一项的1有n个,且n为实数,试着用n来表示式子@的结果.
补充一点：n为接近无限大的实数.
可信度考验：

Answer 1

楼上对的,补充一点
@= 0.1+0.11+0.111+0.1111+.+0.1111...111
9@= 0.9+0.99+0.999+0.9999+.+0.9999...999
=1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001+.+1-0.0000...001
=n-0.1111...111=n-1/9;
@=n/9-1/81