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在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形DEB的周长
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在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形DEB的周长
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答案和解析
因AD平分角CAB,DE垂直AB,DC垂直AC,所以ED=CD,由AD共用,所以Rt三角形DAE全等Rt三角形DAC,所以AE=AC=BC,
所以三角形BED周长= BE+ED+BD =BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB=6cm
所以三角形BED周长= BE+ED+BD =BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB=6cm
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