在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积用勾股定理求

Question

在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积
用勾股定理求

Answer 1

过点A作AD⊥BC于D,设BD=x,则CD=5-x,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,根据勾股定理得：AB²-BD²=AC²-CD²
∴（√8)²-x²=(√29)²-(5-x)²,
化简得 10x=4
∴x=0.4
在Rt△ABD中,由勾股定理得 AD²=AB²-BD²=8-0.4²=7.84,
∴AD=2.8
∴△ABC的面积=5×2.8÷2=7