如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长若可以,顺便也说说bd吧~

Question

如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长
若可以,顺便也说说bd吧~

Answer 1

作DE⊥AC,交CA的延长线于点E,DF⊥CB ,交CB于点F
∵CD是角平分线
∴DE=DF,弧AD=弧BD
∵BD=AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∵AB=10
∴DA =DB=5√2
易证△CDE=CDF,BC=8,△ADE≌△BDF
∴AE=BF,CE=CF
∴6+AE=8-BF
∴AE=1
∴CE=7
∵△CED是等腰直角三角形
∴CD=7√2