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已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
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已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
▼优质解答
答案和解析
集合A中只有一个元素a,即：方程x²＋(a－1)x＋b=0有两个相等的根x1=x2=a,则：
x1＋x2=－(a－1)=2a,得：a=1/3；
x1x2=b=a²,得：b=1/9
则：a＋b=4/9
x1＋x2=－(a－1)=2a,得：a=1/3；
x1x2=b=a²,得：b=1/9
则：a＋b=4/9
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