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已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
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已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
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答案和解析
已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
x≠1
(1)x²=1
有x=-1
x+1=0
x²+x=0
A=B={-1,0,1}
(2)x²+x=1
有x=(-1±√5)/2
x²=(3±√5)/2
x+1=(1±√5)/2
不能满足A=B
所以x=-1
x≠1
(1)x²=1
有x=-1
x+1=0
x²+x=0
A=B={-1,0,1}
(2)x²+x=1
有x=(-1±√5)/2
x²=(3±√5)/2
x+1=(1±√5)/2
不能满足A=B
所以x=-1
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