如图所示,反比例函数y=k/x的图像经过点A（-根号3,m）.过A作AB⊥x轴,△ABO的面积为根号3.（1）求k和m的值.（2）若过点A的直线y=ax+b与x轴的正半轴交于点C,且∠ACO=30°,求此直线的解析式.

Question

如图所示,反比例函数y=k/x的图像经过点A（-根号3,m）.过A作AB⊥x轴,△ABO的面积为根号3.
（1）求k和m的值.
（2）若过点A的直线y=ax+b与x轴的正半轴交于点C,且∠ACO=30°,求此直线的解析式.

Answer 1

1,因为s△ABO=根3,所以BO×AB=2根3,由于双曲线在二四象限,所以k=-2根3,A在y=-2根3/x上,所以m=2,即A（-根3,2）.2,设C（x,0),在Rt△CAB中 ,角ACO=30° AB=2,则AC= 4,所以CB=2根3,因为OB=-根3,所以C（根3,0）,把A,C坐标代入 y=ax+b中,得y=-根3/3 x+1.