一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,那么这个正三棱锥的体积是?答案等于9,做对会有奖励

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一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,那么这个正三棱锥的体积是?
答案等于9,做对会有奖励

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答案和解析

解,取正三棱锥ABC中心点O,连接顶点P与O,PO垂直于面ABC,即PO⊥OA则OA,PO,PA构成直角三角形,延长AO交BC与点D,AD=3x根号3,OD=根号3,则AO=2X根号3 PA=根号15,所以PO= 根号3
V 正三棱锥=S△ABC*PO/3=（1/2x6X3x根号3x根号3）/3=9

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