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正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，则正三棱锥的高为（）A．B．C．D．
题目详情
正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为
，则正三棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
，则正三棱锥的高为（ ）A．
B．
C．
D．
正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，则正三棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
，则正三棱锥的高为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
，我们可以判断出棱锥的三条侧棱互相垂直，进而求出棱锥的体积，求出其底面面积后，利用等体积法，即可得到答案．
【解析】
∵正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为
，
故其体积V=
•（
•
•
）•
=
其底面为边长为2
故底面面积为
故底面上的高h满足：
=
•
•h
解得h=
故选C
由已知中正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，我们可以判断出棱锥的三条侧棱互相垂直，进而求出棱锥的体积，求出其底面面积后，利用等体积法，即可得到答案．
【解析】
∵正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，
故其体积V=•（••）•=
其底面为边长为2
故底面面积为
故底面上的高h满足：=••h
解得h=
故选C
由已知中正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，我们可以判断出棱锥的三条侧棱互相垂直，进而求出棱锥的体积，求出其底面面积后，利用等体积法，即可得到答案．【解析】
∵正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为
，故其体积V=
•（••）•=其底面为边长为2
故底面面积为
故底面上的高h满足：
=••h解得h=
故选C
，我们可以判断出棱锥的三条侧棱互相垂直，进而求出棱锥的体积，求出其底面面积后，利用等体积法，即可得到答案．【解析】
∵正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为
，故其体积V=
•（••）•=其底面为边长为2
故底面面积为
故底面上的高h满足：
=••h解得h=
故选C
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