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如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形A点旁边、
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如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形
A点旁边、
A点旁边、
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答案和解析
AF=√AF²+AE²=√5 a
FC²=FD²+DC²=（3a）²+（4a）²=25a²
EC²=EB²+BC²=（2a）²+（4a）²=20a²
又 AF²＝5a²＝FC²－EC²
根据勾股定理 角FEC＝90°
△CEF是直角三角形
FC²=FD²+DC²=（3a）²+（4a）²=25a²
EC²=EB²+BC²=（2a）²+（4a）²=20a²
又 AF²＝5a²＝FC²－EC²
根据勾股定理 角FEC＝90°
△CEF是直角三角形
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