观察图象，探索规律．图①是三条长度都为a的线段构成的小三角形，图②是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图③是9个边长都为a的小角形拼成的大三角形；图④是16个边长都为a的

Question

观察图象，探索规律．

图①是三条长度都为a的线段构成的小三角形，图②是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图③是9个边长都为a的小角形拼成的大三角形；图④是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形．
（1）要使拼成的大三角形的边长为5a，则需要___个边长为a的小三角形来拼．
（2）图④中共有___条长度为a的线段．
（3）当a是最大负整数与3的和时，图④中长度为a的线段之和是___
（4）按此规律排列，图n中共有长度为a的线段多少___条．观察图象，探索规律．

图①是三条长度都为a的线段构成的小三角形，图②是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图③是9个边长都为a的小角形拼成的大三角形；图④是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形．
（1）要使拼成的大三角形的边长为5a，则需要___个边长为a的小三角形来拼．
（2）图④中共有___条长度为a的线段．
（3）当a是最大负整数与3的和时，图④中长度为a的线段之和是___
（4）按此规律排列，图n中共有长度为a的线段多少___条．

Answer 1

（1）∵图①三角形的边长为a，需要边长为a的小三角形1个；图②三角形的边长为2a，需要边长为a的小三角形1+3=4个；图③三角形的边长为3a，需要边长为a的小三角形1+3+5=9个；…图n三角形的边长为na，需要边长为a的小三...