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求函数y=sinx+cosx-1/2sin2x的值域
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求函数y=sinx+cosx-1/2sin2x的值域
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解由y=sinx+cosx-1/2sin2x=sinx+cosx-sinxcosx令t=sinx+cosx则t=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)知-√2≤t≤√2又由t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx即sinxcosx=(t^2-1)/2故原函数变为y=t-(t^2-1)/...
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