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1.求函数f(x)=根号下(x^2-6x+13)+根号下(x^2+4x+5)的值域2.求函数f(x)=根号下(x^2-6x+13)-根号下(x^2+4x+5)的值域提示:求两点距离之和时,要将函数式子变形,是两定点在x轴两侧,而求两

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1.求函数f(x)=根号下(x^2-6x+13)+根号下(x^2+4x+5)的值域
2.求函数f(x)=根号下(x^2-6x+13)-根号下(x^2+4x+5)的值域
提示:求两点距离之和时,要将函数式子变形,是两定点在x轴两侧,而求两点距离之差时,则要使得两定点在x轴同侧
1.【根号34,+无穷】
2.(-5,根号26】
▼优质解答
答案和解析
1、f(x)=根号下(x^2-6x+13)+根号下(x^2+4x+5)=根号下(x^2-6x+9+4)+根号下(x^2+4x+4+1)=根号下((x-3)^2+4)+根号下((x+2)^2+1)
即x轴上一点到点A(3,2),B(-2,1)的距离之和.以x轴为对称轴作A点对称点A",A"与B点之间距离即为最小值,最大为无穷.即【根号34,+无穷】
2、同理可得,x轴上一点到A,B的距离之差.两边之和小于第三边,取AB的连线与x轴的交点C,当取C点时取最大,当x->正无穷时取最小.
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