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已知函数y=sinxcosx+cos^2x若x∈[0,π/2],求它的值域
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已知函数y=sinxcosx+cos^2x
若x∈[0,π/2],求它的值域
若x∈[0,π/2],求它的值域
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利用cos2x+1=2cos²xsin2x=2sinxcosxf(x)=sin2x/2+(1+cos2x)/2=(sin2x+cos2x)/2+1/2=根号2(sin2xcos45+cos2xsin45)/2+1/2=sin(2x+π/4)/根号2 +1/2(0,π/2)2x+π/4~(π/4,5π/4)sin(2x+π/4)最大值为sin(π/2)=1...
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