高一复合函数的定义域问题已知y=f(x)的定义域为[1,2],求y=f(2x+2)+f(2x-2)的定义域?请问两函数相加是求它们取值范围的交集还是并集,什么情况是求它们的交集,什么情况求它们并集

Question

高一复合函数的定义域问题
已知y=f(x)的定义域为[1,2],求y=f(2x+2)+f(2x-2)的定义域?请问两函数相加是求它们取值范围的交集还是并集,什么情况是求它们的交集,什么情况求它们并集

Answer 1

你这样理解
不管是和也好,差也好,积也好,除也好
只要出现了
f(g(x))
那么我们为了使得这个函数有定义,
必然需要g(x)满足 f的定义域D
即g(x)∈D
然后解得x的范围
你想我们对于每出现一个f(h(x))都需要h(x)∈D
不然那某一个f(h(x))就没有定义了,整个式子失去意义了
所以每出现一个都需要满足,所以是所有的范围的交集
其次看是交还是并,你就试一下,如果不是交,是并的话,可不可以
例如你的例子
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