已知：向量A=（cosa,sina）,B=（cosx,sinx）,C=（sinx+2sina,cosx+2cosa）,其中0＜a＜x＜π.1.若a=π/4,求函数f（x）=B*C的最小值及相应的x的值.2.若A与B的夹角为π/3,且A⊥C,求tan2a的值..我好像没有积分可以悬

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已知：向量A=（cosa,sina）,B=（cosx,sinx）,C=（sinx+2sina,cosx+2cosa）,其中0＜a＜x＜π.
1.若a=π/4,求函数f（x）=B*C的最小值及相应的x的值.
2.若A与B的夹角为π/3,且A⊥C,求tan2a的值.
.我好像没有积分可以悬赏了...呵呵虚心求教!

▼优质解答

答案和解析

1) (a=π/4c=(sinx+√2,cosx+√2)f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2) =2sinxcosx+√2(sinx+cosx) 设 sinx+cosx=t ∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx ∴ 2sinxcosx=t²-1 又t=sinx+cosx=√2sin(x...

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