高一三角函数化简y=cos^2x+2sinxcosx-sin^xy=cos^2+2根号3sinxcosx-sin^2y=6cosx-根号3sin2x-3y=1/2cos^x-sinxcosx-1/2sin^2xy=6cos^2-根号3sin2x

Question

高一三角函数 化简
y=cos^2x+2sinxcosx-sin^x
y=cos^2+2根号3sinxcosx-sin^2
y=6cosx-根号3sin2x-3
y=1/2cos^x-sinxcosx-1/2sin^2x
y=6cos^2-根号3sin2x

Answer 1

1、y=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)=√2sin(2x+π/4)
2、y=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x=cos2x+√3sin2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/3)
3、y=6cos²x-√3sin2x-3=3(2cos²x-1)-√3sin2x=3cos2x-√3sin2x=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2√3cos(2x+π/6) 这题你应该落下一个平方
4、y=1/2cos²x-sinxcosx-1/2sin²x=1/2(cos²x-sin²x)-1/2sin2x=1/2(cos2x-sin2x)=√2/2cos(2x+π/4)
5、y=6cos²x-√3sin2x=6cos²x-3-√3sin2x+3=3(2cos²x-1)-√3sin2x+3=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3cos(2x+π/6) +3过程和第3题类似