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已知tanx=-2，（π2＜x＜π），求下列各式的值：（1）1−2sinxcosxcos2x−sin2x（2）23sin2x+14cos2x．
题目详情
已知tanx=-2，（
＜x＜π），求下列各式的值：
（1）
（2）
sin2x+
cos2x．
| π |
| 2 |
（1）
| 1−2sinxcosx |
| cos2x−sin2x |
（2）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵tanx=-2，∴原式=sin2x+cos2x−2sinxcosxcos2x−sin2x=(cosx−sinx)2(cosx−sinx)(cosx+sinx)=cosx−sinxcosx+sinx=1−tanx1+tanx=-3；（2）∵tanx=-2，∴原式=23sin2x+14cos2xsin2x+cos2x=23tan2x+14tan2x+1...
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