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如图,已知∠ACD=110°,∠AGF=20°,且CE平分∠DCF,FG平行CE,求∠BAC的度数.如图,已知∠ACD=110°,∠AGF=20°,且CE平分∠DCF,FG平行CE,求∠BAC的度数。
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答案和解析
∵∠ACD=110° CE平分∠DCF
∴∠ECF=110°/2=55°
又∵FG∥CE 根据平行定理内错角相等
∴∠GFA=∠ECF=55°
∵∠AGF=20° ∠GFA=55° 根据三角形内角和为180°
∴∠FAG=180°-55°-20°=105°
∵∠BAC与∠FAG为互补
∴∠BAC=180°-105°=75°
∠BAC=75°
∴∠ECF=110°/2=55°
又∵FG∥CE 根据平行定理内错角相等
∴∠GFA=∠ECF=55°
∵∠AGF=20° ∠GFA=55° 根据三角形内角和为180°
∴∠FAG=180°-55°-20°=105°
∵∠BAC与∠FAG为互补
∴∠BAC=180°-105°=75°
∠BAC=75°
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