设随机变量X的分布为P{X=K}=13，（K=1，2，3），当X=K时随机变量Y在（0，k）上服从均匀分布，则P（Y≤2.5）=17181718．

Question

设随机变量X的分布为P{X=K}=(1)/(3)，（K=1，2，3），当X=K时随机变量Y在（0，k）上服从均匀分布，则P（Y≤2.5）=

(17)/(18)

(17)/(18)

．

Answer 1

P（Y≤2.5）=1-P{Y＞2.5}
注意到仅当X=3的时候Y才有可能大于2.5，因此
P{Y＞2.5}＝P{X＝3}P{Y＞2.5|X＝3}＝(1)/(3)(3−2.5)/(3)＝(1)/(18)
∴P{Y≤2.5}＝1−(1)/(18)＝(17)/(18)
故答案填(17)/(18)