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已知长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3、根号5、根号15.试求她的外接球的表面积
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已知长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3、根号5、根号15.试求她的外接球的表面积
▼优质解答
答案和解析
长方体长宽高a,b,c
则ab=根号3,bc=根号5,ac=根号15,解得
a=根号3,b=1,c=根号5
现在要求长方的对角线根号（a²+b²+c²）=3=二倍的外接球半径
则外接球半径R=3/2
外接球表面积=4πR²=9π
则ab=根号3,bc=根号5,ac=根号15,解得
a=根号3,b=1,c=根号5
现在要求长方的对角线根号（a²+b²+c²）=3=二倍的外接球半径
则外接球半径R=3/2
外接球表面积=4πR²=9π
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