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各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为.
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各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为___.
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答案和解析
∵正三棱锥的所有棱长均为a,
∴此三棱锥一定可以放在正方体中,
∴我们可以在正方体中寻找此三棱锥.
∴正方体的棱长为
a,
∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球,
∵外接球的直径为正方体的对角线长,
∴外接球的半径为R=
a,
∴球的表面积=4πR2=
a2π.
故答案为:
a2π.
∴此三棱锥一定可以放在正方体中,
∴我们可以在正方体中寻找此三棱锥.
∴正方体的棱长为
| ||
2 |
∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球,
∵外接球的直径为正方体的对角线长,
∴外接球的半径为R=
| ||
4 |
∴球的表面积=4πR2=
3 |
2 |
故答案为:
3 |
2 |
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