早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如果椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上存在点P,使P到原点的距离等于该椭圆的焦距,则椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,1)B.(0,12]C.[55,12]D.[15,12]

题目详情
如果椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上存在点P,使P到原点的距离等于该椭圆的焦距,则椭圆的离心率的取值范围是(  )

A.(0,1)
B.(0,
1
2
]
C.[
5
5
1
2
]
D.[
1
5
1
2
]
▼优质解答
答案和解析
设P(x,y),∵P到原点的距离等于该椭圆的焦距,∴x2+y2=4c2
∵P在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上,∴
x2
a2
+
y2
b2
=1②
联立①②得x2=
1−
4c2
b2
1
a2
1
b2
,∵0≤x2≤a2
0≤ 
1−
4c2
b2
1
a2
1
b2
≤a2
0≤ 
a2(5c2−a2)
c2
≤a2
1
5
≤e2≤
1
4

∴e∈[
5
5
1
2
]
故选C
看了 如果椭圆x2a2+y2b2=...的网友还看了以下:

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△AOB的三个顶点A、O  2020-04-11 …

关于高中抛物线1.已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心而焦点是双曲线的左顶点  2020-05-14 …

下列字母A~H所表示的物质,均由氢、碳、氧、钠、氯、钙中的2~4种元素组成.(1)A的俗称为小苏打  2020-05-14 …

根据意思写成语!1赞美看到的事物好到了极点.2呼吸相关连,比喻关系密切.3形容声势威力很大.4使仪  2020-05-15 …

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,m  2020-06-06 …

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,m  2020-06-14 …

四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距  2020-07-30 …

(2014•宣化县模拟)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.圆的半径是1时(图1  2020-07-31 …

下面是某市2路公交车的行驶路线图.(1)写出从西门桥到学校的行驶方向和经过的站点.(2)写出从汽车  2020-08-04 …

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,  2020-11-03 …