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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1焦距为4,且过点P(根号下2,根号下3)求椭圆C的方程
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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1焦距为4,且过点P(根号下2,根号下3)求椭圆C的方程
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答案和解析
焦距2c=2*√(a^2-b^2)=4,a^2-b^2=4
p(√2,√3)代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得2/a^2+3/b^2=1
两个方程联立,解得：a=2√2,b=2
则椭圆c的方程为：x^2/8+y^2/4=1
p(√2,√3)代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得2/a^2+3/b^2=1
两个方程联立,解得：a=2√2,b=2
则椭圆c的方程为：x^2/8+y^2/4=1
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