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已知椭圆的长轴是短轴的3倍,焦距为12,求椭圆的方程
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已知椭圆的长轴是短轴的3倍,焦距为12,求椭圆的方程
▼优质解答
答案和解析
设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c
2c=12 => c=6
2a=3(2b) => a=3b a^2-b^2=c^2 => 9b^2-b^2=36 => b=√(9/2)=(3/2)√2
=> a=(9/2)√2
∴若焦点在x轴,则 方程为 2x^2/81+2y^2/9=1
若焦点在y轴,则 方程为 2y^2/81+2x^2/9=1
2c=12 => c=6
2a=3(2b) => a=3b a^2-b^2=c^2 => 9b^2-b^2=36 => b=√(9/2)=(3/2)√2
=> a=(9/2)√2
∴若焦点在x轴,则 方程为 2x^2/81+2y^2/9=1
若焦点在y轴,则 方程为 2y^2/81+2x^2/9=1
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