早教吧作业答案频道 -->数学-->
（1）已知椭圆的短轴与焦距相等，求椭圆的离心率；（2）已知正方形ABCD，求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率．
题目详情
（1）已知椭圆的短轴与焦距相等，求椭圆的离心率；
（2）已知正方形ABCD，求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率．
（2）已知正方形ABCD，求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率．
▼优质解答
答案和解析
（1）由于椭圆的短轴与焦距相等，即2c=2b，
∴c=b，∴a=
=
c，
∴e=
=
；
（2）设正方形边长为1，则AB=2c=1，
∴c=
．
∵|AC|+|BC|=1+
=2a，
∴a=
．
∴e=
=
-1．
∴c=b，∴a=
| b2+c2 |
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
（2）设正方形边长为1，则AB=2c=1，
∴c=
| 1 |
| 2 |
∵|AC|+|BC|=1+
| 2 |
∴a=
| ||
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| 2 |
看了 （1）已知椭圆的短轴与焦距相...的网友还看了以下：
以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为______． 2020-05-16 …
三次方程的解已知方程f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆一双曲线一抛 2020-05-20 …
给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个 2020-06-18 …
在平面直角坐标系中xOy,中,椭圆C的标准方程为a²分之x²+b²分之a²=1,右焦点为F,又准线 2020-07-09 …
（2012•南京二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0） 2020-07-21 …
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)若椭圆C的短轴长为2,离心率为√3/2 2020-07-31 …
设椭圆c:x方除a方加y方除以b方等于1（a＞b＞0）的离心率为根号下6除以3,短轴的一个端点到右 2020-07-31 …
（2014•辽宁模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，且经过点A（ 2020-07-31 …
已知椭圆的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F1、F2．（I） 2020-07-31 …
已知椭圆C:y2/a2+x2/b2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,椭圆C的短轴的一个端点 2020-07-31 …