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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是A.1/2B.根号5-1/2C.2/5D.1/5
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是
A.1/2 B.根号5-1/2 C.2/5 D.1/5
A.1/2 B.根号5-1/2 C.2/5 D.1/5
▼优质解答
答案和解析
答案选B
长轴b 短轴a 焦距c,所以有b²=ac
又因为²=b²+c²= ac + c²
c²+ac-a²=0
又因为e=c/a,方程除以 a²,有 e^2 +e=1,且e>0所以
e=(√5-1)/2
长轴b 短轴a 焦距c,所以有b²=ac
又因为²=b²+c²= ac + c²
c²+ac-a²=0
又因为e=c/a,方程除以 a²,有 e^2 +e=1,且e>0所以
e=(√5-1)/2
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