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椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（）A．12B．34C．22D．32
题目详情
椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
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| 2 |
B．
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C．
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| 2 |
D．
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▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的焦距与短轴长相等，∴2c=2b，即b2=c2
椭圆方程中的a，b，c之间的关系是a2=b2+c2，
把b2=c2代入 a2=b2+c2 中化简得：
=
，即
=
所以椭圆的离心率为：
故选：C
椭圆方程中的a，b，c之间的关系是a2=b2+c2，
把b2=c2代入 a2=b2+c2 中化简得：
| c2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
所以椭圆的离心率为：
| ||
| 2 |
故选：C
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