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如图所示,某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子,管口密封,制成一个“密度计”,用来测量液体密度.已知,试管和沙子总质量为40g,试管底面积为2.5cm2.当放入某未知密度的液体中静

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如图所示,某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子,管口密封,制成一个“密度计”,用来测量液体密度.已知,试管和沙子总质量为40g,试管底面积为2.5cm2.当放入某未知密度的液体中静止时,“密度计”漂浮在液面上,浸入液体中的体积为50cm3.(提示:计算中取g=10N/kg)

(1)“密度计”受到的浮力是多大?
(2)这种液体的密度是多大?
(3)液体对“密度计”底面的压强是多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)“密度计”的重力:G=mg=40×10-3kg×10N/kg=0.4N,
由于“密度计”漂浮在未知液体中,浮力等于重力,
所以,“密度计”受到的浮力:F=G=0.4N.
(2)根据阿基米德原理FgV,变形得,
这种液体密度为:ρ=
F
gV
=
0.4N
10N/kg×50×10−6m3
=0.8×103kg/m3
(3)方法1:“密度计”浸入液体中的深度:h=
V
S
=
50cm3
2.5cm2
=20cm=0.2m,
液体对“密度计”底面的压强:P=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa.  
方法2:“密度计”漂浮在液面上时,底面受到水的压力等于它的浮力
即,F=F=0.4N,
“密度计”底面受到水的压强为:p=
F
S
=
0.4N
2.5×10−4m2
=1.6×103Pa.
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