如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm．先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温

Question

如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm．先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h．（大气压强p₀=76cmHg）

Answer 1

（1）插入水银槽后右管内气体等温变化，左管竖直插入水银槽中后，右管体积为：V＝(l0−(△h)/(2))  S
由玻意耳定律得：
p0l0S＝p(l0−(△h)/(2)) S
带入数据解得：p=78cmHg．
故稳定后右管内的气体压强：p=78cmHg．
（2）插入水银槽后左管压强：p₁=p+△h=80cmHg    ①
左管竖直插入水银槽中时，槽内水银表面的压强为大气压强，设左管内外水银面高度差为h₁，此时左管内压强还可以表示为：
p₁=p₀+h₁     ②，联立①式解得h₁=4cm
中、左管内气体等温变化此时有：
p₀lS=p₁l₁S
解得：l₁=38cm．
左管插入水银槽深度h＝l−l1+(△h)/(2)+h1＝7cm．
故左管A端插入水银槽的深度h=7cm．