已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞

Question

已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：

̂

y

＝bx+a，其中b＝(ni＝1xiyi−n.x•.y)/(ni＝1x2i−n.x2)，a＝

.

y

−b

.

x

；

5

i＝1

xiyi＝23190，

5

i＝1

x

2 i

＝24750，
残差和公式为：

5

i＝1

(yi−

̂

y

i)．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A55，满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C55，∴恰有两个人是自己的实际分的概率是2C25A55=16（2）.x=70，.y=66，b=80×70+75×66+70...