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与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为45的椭圆方程是y225+x220=1y225+x220=1.

题目详情
与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4
5
的椭圆方程是
y2
25
+
x2
20
=1
y2
25
+
x2
20
=1
▼优质解答
答案和解析
椭圆9x2+4y2=36,
∴c=
5

∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
5
,即a2-b2=5
∵短轴长为4
5

∴b=2
5
,a=5
∴椭圆的标准方程为
y2
25
+
x2
20
=1
故答案为:
y2
25
+
x2
20
=1.