解方程和比较大小怎么算?1.若4^x-4^y=48,且2^(x+y)=32,则3x-4y=多少?(ans:1)2.解方程2^(x-3)=5^(5-x),x为实数,log2=0.3010,其根到第三位小数为多少?(ans:4.398)3.比较2开2次方根,3开3次方根,5开5次方根,三个数中哪

Question

解方程和比较大小怎么算?
1.若4^x-4^y=48,且2^(x+y)=32,则3x-4y=多少?(ans:1)
2.解方程2^(x-3)=5^(5-x),x为实数,log2=0.3010,其根到第三位小数为多少?(ans:4.398)
3.比较2开2次方根,3开3次方根,5开5次方根,三个数中哪个数最大?(ans:3开3次方根)
不懂怎样算,..

Answer 1

1.
2^(x+y)=32=2^5
所以x+y=5
4^x-4^y=48=3*16=(4-1)*4^2=4^3-4^2
所以x=3,y=2
3x-4y=1
2.
2^(x-3)=5^(5-x),两边取对数
(x-3)log2=(5-x)log5
由于1=log10=log(2*5)=log2+log5
所以log5=0.6990
代入方程解得x=4.398
3.同时五次方即得到了
[2^(1/2)]^5=2^(5/2)=2^[2+(1/2)]=(2^2)*2^(1/2)=4*[2^(1/2)]3*[8^(1/3)]=6
[5^(1/5)]^5=5
故而3开3次方根最大