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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为(根号2)/2,短轴长2.(1)求椭圆方程(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于AB两点,o为坐标原点,且向量OA*向量OB=2/3,三角形AOB面积=2/3,求直线l方程
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为(根号2)/2,短轴长2.(1)求椭圆方程 (2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于AB两点,o为坐标原点,且向量OA*向量OB=2/3,三角形AOB面积=2/3,求直线l方程
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答案和解析
（1）因为短轴长为2,所以2b=2即b=1又因为离心率为(根号2)/2,所以c=((根号2)/2)a所以C的平方等于a^2/2所以有：a^2/2=a^2-1 可解得：a^2=2所以：x^2/2+y^2=1(a＞b＞0)（2）这问采取设而不求的策略,设出AB两点的坐标,然...
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