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(2012•丹东)如图,点A是双曲线y=kx在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为()A.-1B.1C.2D.-2

题目详情
(2012•丹东)如图,点A是双曲线y=
k
x
在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为(  )

A.-1
B.1
C.2
D.-2
▼优质解答
答案和解析
∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点,
∴四边形ABCD是矩形,
∵四边形ABCD的面积是8,
∴4×|-k|=8,
解得|k|=2,
又∵双曲线位于第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-2.
故选D.
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