（2014•余姚市模拟）已知曲线C的参数方程为x＝t2−4t2+4y＝8tt2+4（t为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．

Question

（2014•余姚市模拟）已知曲线C的参数方程为

x＝(t2−4)/(t2+4)

y＝(8t)/(t2+4)

（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．

Answer 1

（1）曲线C的参数方程为x＝t2−4t2+4y＝8tt2+4，消去参数t，可得x2+y24＝15分（除不除x=1均可）（2）直线l：x＝tcosαy＝1+tsinα(α为倾斜角)代入曲线C得：（1+3cos2α）•t2+2sinα•t-3=0设两根为t1，t2，|PA|•|...