已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0，y0）（-2<x0<2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐

Question

已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
（1）求曲线C的方程；
（2）点Q（x ₀ ，y ₀ ）（-2<x ₀ <2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），1与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。

Answer 1

（1） ， ， ，
代入式子可得
整理得 。
（2）直线PA，PB的方程分别是y=-x-1，y=x-1，曲线C在Q处的切线l为
且与y轴的交点为F（0， ）
分别联立方程组
解得D，E的横坐标分别是
则
故
而 ，则
故△QAB与△PDE的面积比为2。