已知两定点A（-2，0），B（1，0）．曲线C上的任意一点P满足|PA|=2|PB|．（I）求曲线C的方程：（II）直线l过点D（4，6）且与曲线C相切，求直线l的方程．

Question

已知两定点A（-2，0），B（1，0）．曲线C上的任意一点P满足|PA|=2|PB|．
（I）求曲线C的方程：
（II）直线l过点D（4，6）且与曲线C相切，求直线l的方程．

Answer 1

（1）设P（x，y），由|PA|=2|PB|，可得(x+2)2+y2=2(x-1)2+y2，平方可得x2+y2+4x+4=4（x2+y2-2x+1），化简可得x2+y2-4x=0，即有（x-2）2+y2=4，则曲线C的方程为圆（x-2）2+y2=4；（2）圆（x-2）2+y2=4的圆心为C（2，0...