已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（填上所有正确答案的序号）．①y=x+1；②y=2；③y=43x．

Question

已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是______（填上所有正确答案的序号）．
①y=x+1；②y=2；③y=(4)/(3)x．

Answer 1

设点M到直线的距离为d，①d=(|5+1|)/(√(12+(−1)2))=3√(2)＞4，故直线上不存在点到点M距离等于4，不是“切割型直线”；
②d=2＜4，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”；
③d=(|4×5−0|)/(√((−3)2+42))=4，直线上存在一点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”．
故答案为：②③．