一道数学题求解答已知函数f(x)=1/2x²＋ax－2a²lnx(a＞0)求fx单调区间第一道数学题求解答已知函数f(x)=1/2x²＋ax－2a²lnx(a＞0)求fx单调区间第二问若fx＞0恒成立求a的取值范围

Question

一道数学题求解答已知函数f(x)=1/2x²＋ax－2a²lnx(a＞0) 求fx单调区间 第
一道数学题求解答已知函数f(x)=1/2x²＋ax－2a²lnx(a＞0) 求fx单调区间 第二问若fx＞0恒成立 求a的取值范围

Answer 1

先求定义域,可知X大于0,
求单调区间,常用求导,即得导数X+a-2a^2/x
由于X大于0,所以讨论导数即讨论：x^2+ax-2a^2=(x-a)(x+2a)
所以导数为0时,x=a,x=-2a（-2a小于0）
图像开口向上,即知导数在（0,a)