如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为V=2πnr1r3r22πnr1r3r2．

Question

如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r₁的大齿轮，Ⅱ是半径为r₂的小齿轮，Ⅲ是半径为r₃的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为V=

(2πnr1r3)/(r2)

(2πnr1r3)/(r2)

．

Answer 1

转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，已知ω₁=2πn，则轮II的角速度ω₂=(r1)/(r2)ω₁．
因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=r₃ω₃=(2πnr1r3)/(r2)
故答案为：(2πnr1r3)/(r2)．