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已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程
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已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程
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答案和解析
C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),焦点在x轴上
椭圆C过点（0,2）,那么b=2
∵e=c/a=√2/2
∴a=√2c
又a²=b²+c²
∴2c²=4+c²,c²=2,a²=8
∴椭圆方程为x²/8+y²/4=1
椭圆C过点（0,2）,那么b=2
∵e=c/a=√2/2
∴a=√2c
又a²=b²+c²
∴2c²=4+c²,c²=2,a²=8
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