解一元三次方程X3+2√3X2+3X+√3-1=0描述为X的三次方,加上系数为2√3的X的平方,加上3X加上√3,再减去1等于0

Question

解一元三次方程
X3 +2√3 X2 + 3X + √3 -1=0
描述为X的三次方,加上系数为2√3的X的平方,加上3X加上√3,再减去1等于0

Answer 1

X3 +2√3 X2 + 3X + √3 -1=0
X3+(√3 -1)X^2+[(√3 +1)X^2+2X]+（X+√3 -1)=0
[X^2+(√3 +1)X+1](X+√3 -1）=0
X1=1/2(-√3 -1+12^(1/4))
X2=1/2(-√3 -1-12^(1/4))
X3=1-√3