内角和与外角和四边形有两条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条对角线,那么七边形有多少条对角线?N边形呢?(N大于等于3)(过程)利用上面的结论求:某多边形有15条对角线,求这个多边形的

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内角和与外角和
四边形有两条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9 条对角线,那么七边形有多少条对角线?N边形呢?(N大于等于3)(过程)
利用上面的结论求:某多边形有15条对角线,求这个多边形的边数?
四边形有两条对角线，五边形有5条对角线,六边形有9 条对角线,那么七边形有多少条对角线?N边形呢?(N大于等于3)(过程)
利用上面的结论求:某多边形有35条对角线,求这个多边形的边数?

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答案和解析

任意两点连线有Cn＼2条,于是有n（n－1）／2－边数n＝n（n－3）／2
七边形有14条
于是n（n－3）＝30,n＝……无解
35条对角线的多边形有10条边
n（n－3）＝2＊35＝70
n＝10

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