一个n边形（n＞3）有n(n−3)2n(n−3)2条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为．

Question

一个n边形（n＞3）有

(n(n−3))/(2)

(n(n−3))/(2)

条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为 ______．

Answer 1

一个n边形有(n(n−3))/(2)条对角线
(n(n−3))/(2)=170
n=20或n=-17（舍去）
内角和为：180°×（20-2）=3240°
故答案为(n(n−3))/(2)；3240°．