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一个n边形(n>3)有n(n−3)2n(n−3)2条对角线;若某一个多边形对角线条数为170条,则它的内角和为.

题目详情
一个n边形(n>3)有
n(n−3)
2
n(n−3)
2
条对角线;若某一个多边形对角线条数为170条,则它的内角和为 ______.
▼优质解答
答案和解析
一个n边形有
n(n−3)
2
条对角线
n(n−3)
2
=170
n=20或n=-17(舍去)
内角和为:180°×(20-2)=3240°
故答案为
n(n−3)
2
;3240°.
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