若一个N边形的（N-1)个内角和是1000°,这个多边形是几边形···若一个N边形的（N-1)个内角和是1000°,这个多边形是几边形

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若一个N边形的（N-1)个内角和是1000°,这个多边形是几边形···
若一个N边形的（N-1)个内角和是1000°,这个多边形是几边形

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答案和解析

因为:多边形内角和= 180度*(多边形总边数-2)
此多边形的内角和= 1000度+一个内角度数
且:任意多边形的内角和都是180度的倍数
此多边形内角和大于1000度
所以:此多边形的内角和为1080度,(不可能再大了,因为一个内角的度数不可能超过180度)
所以:所求内角的度数是1080度-1000度=80度
1000+80=180*(n-2)
1080=180(n-2)
n=8

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