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y等于x的1-x分之一次幂x大于0求y的导数
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y等于x的1-x分之一次幂x大于0求y的导数
▼优质解答
答案和解析
即
y=x^[1/(1-x)]
=e^ [lnx/(1-x)]
所以求导得到
y'=e^ [lnx/(1-x)] * [lnx/(1-x)]'
而
[lnx/(1-x)]'
=[(1-x)/x +lnx] /(1-x)^2
所以得到
y'=x^[1/(1-x)] *[(1-x)/x +lnx] /(1-x)^2
y=x^[1/(1-x)]
=e^ [lnx/(1-x)]
所以求导得到
y'=e^ [lnx/(1-x)] * [lnx/(1-x)]'
而
[lnx/(1-x)]'
=[(1-x)/x +lnx] /(1-x)^2
所以得到
y'=x^[1/(1-x)] *[(1-x)/x +lnx] /(1-x)^2
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