关于复合函数求导y=sinx,y=lnx,y=x的a次方,y=a的x次方.这几个函数,如果x为分数,负数或a为分数,负数时,它们分别是不是复合函数

Question

关于复合函数求导
y=sinx,y=lnx,y=x的a次方,y=a的x次方.这几个函数,如果x为分数,负数或a为分数,负数时,它们分别是不是复合函数

Answer 1

y=sinx与y=lnx是基本初等函数,不是复合函数；
y=x^a,这里x是变量,不管a为分数,负数均为常数,只要x的取值(正数、分数或负数)使得此式有意义,都是幂函数,也是基本初等函数,所以不是复合函数；
如果x为
y=a^x,这里x是变量,属于指数函数,a要求大于0且不等于1,不管x取何值,都是基本初等函数,不是复合函数.
判断是否为复合函数,不是看这里x的取值,而是看这个x是不是另一个变量的函数.