这题怎么回事?矩形ABCD的周长为16,与它各边为边长的四个小正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积大家算算是15吗?可正确答案应时20,有人说是4个小正方形加上矩形才是68,请大家都试试谢谢

Question

这题怎么回事?
矩形ABCD的周长为16,与它各边为边长的四个小正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积
大家算算是15吗? 可正确答案应时20,有人说是4个小正方形加上矩形才是68 ,请大家都试试 谢谢了

Answer 1

是20
设矩形长为a,宽为b,面积为ab
那么 2(a+b)=16
(a+b)=8
4个小正方形加上矩形的面积为68
那么 a*a+b*b+a*a+b*b+ab=68
2(a*a)+2(b*b)+ab=68 式1
(a+b)(a+b)=64
a*a+2ab+b*b=64 式2
式1减式2得
a*a-ab+b*b=4 式3
再用式2减式3得
3ab=60
ab=20
所以矩形ABCD的面积是20